Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) /\ ~(~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) /\ ~(~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)