Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q /\ T) /\ T /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(q /\ T) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p