Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~~(p /\ ~q) || ~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempor~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q