Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempor~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r