Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q