Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p