Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)