Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(T /\ ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(T /\ ~F) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q