Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)