Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ (~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ (~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ (~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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