Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~F /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ p /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~~~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)