Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p