Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ T /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p /\ (p || p))) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p /\ p) || (~r /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ ~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~F /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q