Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ p /\ ~q