Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p