Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ q /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ F /\ T) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ q) /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(T /\ q) /\ (F || (p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p