Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ T /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || (~r /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ ~((q || p) /\ ~q)) /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~((q || p) /\ ~q) /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(q || p) /\ ~q /\ ((q /\ T) || ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(F || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r