Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ F) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p