Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ F) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ F) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q