Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p