Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ F) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p