Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q