Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

~(T /\ F) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~(T /\ F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q