Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(T /\ F) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(T /\ F) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r