Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ F) /\ T /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p