Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ F) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ F) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ F) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q