Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ F) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ F) /\ T /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ F) /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ F) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ F) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ F) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q