Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(T /\ F) /\ T /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ F) /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(T /\ F) /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p