Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~q || ~q) /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~q || ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~~~((p || p) /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~q || ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~q || ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~((p || p) /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~((p || p) /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

(p || p) /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p