Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)