Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q