Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ ~~(T /\ q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q