Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ T /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))