Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || ~T) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~T) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~T) /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)