Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ T /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.compland~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p