Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~(~F /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~F /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q