Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~(F || ~(p /\ ~q)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p