Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q