Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || q) /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~(F || q) /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(F || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q