Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)