Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~T /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~~T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))