Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ T /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || q) /\ T /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || q) /\ T /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || q) /\ T /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))