Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~(F || q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || q) /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || q) /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || q) /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~(F || q) /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ T /\ ~~~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ ~q /\ ~r