Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)