Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~(F || q) /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(F || q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~(F || q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))