Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || q) /\ T /\ ((p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || q) /\ ((p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)