Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || F) /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F || F) /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || F) /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || F) /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || F) /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q