Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)