Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)