Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F || (T /\ q)) /\ T /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F || (T /\ q)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)