Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (T || F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ (F || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (T || F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ (F || p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(F /\ T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (T || F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (T || F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ (F || p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p